Nullhypothese: aufstellen und testen

Die Nullhypothese stellt das Gegenstück zur eigentlichen Untersuchungshypothese, der Alternativhypothese, dar. Während die Nullhypothese den aktuellen Zustand wiedergibt, beinhaltet die Alternativhypothese eine zu prüfende Annahme. Unter einer Hypothese ist allgemein eine Annahme zu verstehen, die du mit Hilfe einer Untersuchung empirisch überprüfen kannst. Lass uns die Nullhypothese anhand der Beispiele von Studi-Kompass betrachten!

Nullhypothese Definition

Das Formulieren der Nullhypothese und der Alternativhypothese geschieht grundsätzlich gegensätzlich. Zum Schluss der Untersuchung kann eine Hypothese als wahr angenommen werden, die andere als unwahr. Es wird stets versucht die Nullhypothese zugunsten der Alternativhypothese abzulehnen. Deshalb werden sehr viele Daten gesammelt, damit der zugehörige p-Wert, das Signifikanzniveau oder der t-Wert den kritischen Wert nicht überschreiten. 

Statistische Überprüfung der Hypothesen

• zweiseitiger Hypothesentest

Dabei wird von der Nullhypothese überprüft, ob der Mittelwert der Stichprobe einem angenommenen Mittelwert der Grundgesamtheit gleicht. Die Alternativhypothese steht dagegen, dass keine Übereinstimmung vorliegt. So kannst du testen, wenn Abweichungen des Mittelwertes in beide Richtungen wichtig sind. 

Beispiel: Ein Pharmaunternehmen bringt ein neues Medikament auf den Markt, das einen Wirkstoff von 5 mg enthalten soll. Mit einer Stichprobe kannst du diese Angabe überprüfen. Du möchtest eine größere und auch eine kleinere Wirkstoffmenge vermeiden, deshalb willst du den zweiseitigen Test durchführen.

• einseitiger Hypothesentest

Du untersuchst die Nullhypothese. Du betrachtest, ob der Mittelwert deiner Grundgesamtheit kleiner oder größer als ein zu betrachtender Wert ist, als der der umgekehrt gerichteten Alternativhypothese. Dieses Verfahren ist geeignet, wenn für dich nur Abweichungen in eine Richtung interessant sind. 

Beispiel: Bevor ein neues Medikament auf den Markt kommt, sollst du testen, ob die Nebenwirkungen wirklich nur bei höchstens einem Prozent der Patienten auftreten. Du kannst in verschiedene Richtungen formulieren, je nach den inhaltlichen Gegebenheiten.

Beispiele: Null- und Alternativhypothesen in statistischen Tests

Dein Testergebnis zielt darauf ab, ob Berufseinsteiger mit Masterabschluss im Durchschnitt mehr verdienen als Berufseinsteiger mit einem Bachelorabschluss. Dazu befragst du entsprechend 100 Berufseinsteiger. 

Da du nachweisen möchtest, dass Berufseinsteiger mit Masterabschluss über ein höheres Einstiegsgehalt verfügen, ist das die Alternativhypothese, die Nullhypothese das Gegenteil. Es liegt nun an dir den Unterschied statistisch nachzuweisen, ansonsten gilt die Annahme, dass beide Gruppen dasselbe Einstiegsgehalt bekommen. 

Nullhypothese ablehnen

Die Vermutung liegt nahe, dass du zugunsten der Sicherheit immer zweiseitig testen möchtest. Vielleicht interessiert dich nur eine Richtung der Abweichung, so dass du den „schlechten“ Bereich zur Ablehnung der Nullhypothese auf die Seite der Verteilung legen kannst und dein Test dadurch sicherer wird. 

In einer Grafik würden sich farblich die Bereiche für den zweiseitigen Signifikanztest und der kritische Bereich für Deinen einseitigen Test unterschiedlich zeigen. Nimmt die Prüfgröße einen bestimmten Wert ein und beide Tests ergeben das gleiche Ergebnis, ist die Nullhypothese abzulehnen. Bei einer bestimmten Prüfgröße ergibt der einseitige Test das Ablehnen der Nullhypothese. Es besteht demnach die Wahrscheinlichkeit, dass der einseitige Test für Abweichungen an einer bekannten Seite besser geeignet ist.